توابع بعد موجک های یکامتعامد

امروزه به دلیل کاربرد فراوان موجک ها در رشته های مختلف، بدست آوردن موجک های جدید و شناختن آنها از اهمیت بسیاری برخوردار است. در این پایان نامه پس از معرفی موجک ها، آنالیز چند ریزگی (mra) و چندموجک ها، تاع بعد تعریف می شود. یکی از دلایل امیت توابع بعد این است که می توان به وسیله ی آن تمام موجک های وابسته به mra را مشخص کرد. در حقیقت، یک موجک وابسته به یک mra است اگر و تنها اگر تابع بعد آن مساوی با یک باشد. قضیه اصلی این پایان نامه، توابع بعد چندموجک ها را به طور کامل مشخص می کند. به عنوان نتیجه نشان می دهیم که برای هر تابع d که تابع بعد یک چندموجک است، یک چندموجک msf وجود دارد که تابع بعد آن d است. سپس شرایطی معادل شرایط قضیه اصلی برای توابع بعد روی خط حقیقی ارائه می دهیم و سرانجام چند مثال از توابع بعد ارائع می شود.